가능합니다.
일본은 여권 잔존기한에 대한 규정이 없습니다.
그러므로 여권 유효기간이 6년이 남든 6개월이 남든 6일이 남든 전혀 상관없습니다.
물론 유효기간 종료가 가까운 시점이라면 항공사에서 혹은 출입국시 직원의 관심을 받을 가능성은 있습니다.
다른 나라 여행도 계획중이거나 그래도 불안하다면 재발급 받으셔도 상관은 없습니다.
예전에 여권 유효기간 만료되는 날에 돌아오는 여행을 기획후 성공한 모 블로거의 글을 본 적이 있습니다.
이 사람도 항공사에서, 입국심사대에서 상당히 고생하긴 했지만 결국 입국 후 여행 마치고 무사히 귀국까지 했더군요.