일본 수학 문제 풀이 풀이 부탁드립니다

h(x) - f(x) = 3x²+(a+2)x+(b-1)이므로

D1 = (a+2)² - 12(b-1) = a²+4a-12b+16...................N ②

h(x) - g(x) = 3x²+(a-4)x+b이므로

D2 = (a-4)² - 12b = a²-8a-12b+16......................O ①

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(2)의 내용은 해석이 필요한데, 일본어를 찾아 확인하기는 귀찮고

양쪽 모두 1개의 실근을 가진다(중근을 가진다) 고 가정하겠음

(아니라면 제대로 문제를 해석해서 제공 바람)

그러면

a²+4a-12b+16 = 0

a²-8a-12b+16 = 0

===============변변 빼면

12a = 0이므로

a = 0이고 대입하면 b = 4/3

P : 0

Q : 4

R : 3

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이때 3x²+2x+1/3의 해는 x = -1/3, 3x²-4x+4/3의 해는 x = 2/3

S : 1

T : 3

U : 2

V : 3

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(3)역시 해석 필요. (역시 상세 번역 제공 바람)

b = 3을 일단 대입하면

h(x) - f(x) = 3x²+(a+2)x+2

h(x) - g(x) = 3x²+(a-4)x+3

보기에 보면 a는 10, -2, -2±2√6, -1±√6 과 같은 값이 경계를 이루고 있음.

일단 대입해서 상황을 보면

a = 10이면 3x²+12x+2, 3x²+6x+3 .........후자가 완전제곱식

a = -2이면 3x²+2, 3x²-6x+3.... 후자가 완전제곱식

그러면 이 숫자들은 D = 0의 값일 가능성이 큼

D1 = (a+2)² - 12(b-1) = (a+2)² - 24 이고 D＜0 이면 -2-2√6＜a＜-2+2√6

D2 = (a-4)² - 12b = (a-4)² - 36 이고 D＜0 이면 4-6＜a＜4+6

양쪽 모두 이렇게 되도록 하는 a의 범위는 -2＜a＜-2+2√6.............W..④

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일본어라서 문제 해석 안 되는 것을

그냥 끼워맞춰 적은 것이므로

문제 내용을 해석해서 제대로 방향을 잡았는지는

질문자가 직접 확인하기 바람.