일본 취업비자 갱신 및 신고 전년도 12월 쯤에 공항 파견 회사+파견처에 내정을 받아 올해 1월

전년도 12월 쯤에 공항 파견 회사+파견처에 내정을 받아 올해 1월 정도에 1년짜리 비자를 받고 2월 초쯤 일본에 입국하였습니다. 입국 후 파견 회사로부터 입사 예정 날짜와 상이하여(한국 설날과 겹쳐 비자 신청 지연+비자 발급 지연으로 인해 출국이 어려워진 상황이었으며 회사에서도 이를 알고 있습니다) 파견처에서 내정을 취소하여서 출근이 어렵다는 통보와 함께 2개월 정도 아무런 연락이 없어 1개월 간 통역 아르바이트를 하며 생활하다 다른 공항 회사에 내정 연락을 받고 6월 초에 첫 출근 예정입니다.이와 관련해 처음 내정 받았던 회사에 연락하였더니 파견처가 정해지지 않아 회사와의 계약이 이루어진 상태가 아니기에 내정 취소 및 계약 취소의 필요가 없다는 답변과 함께 취업 활동 및 취직은 자유라는 연락을 받았습니다.이 경우 출입국관리소 및 관련 부서에 신고할 의무가 있을까요? 또한 비자 갱신을 할 때 3개월 이상의 공백 기간으로 들어가게 될까요? 3개월 이상의 공백 기간이 발생할 경우 불허가될 확률이 크다고 보아서 걱정이 됩니다.전문가 분들의 답변 부탁드리며, 같은 경험이 있으신 분의 조언도 부탁드리겠습니다.